當泵及其關聯體系發生毛病時，一般歸結到四種類型：開裂，疲勞，摩擦磨損或泄漏。開裂的原因是過載，例如超越預期的壓力，或管口負荷超出推薦的水平。疲勞的條件是施加的載荷是交變的，應力周期地超越材料破裂的耐久極限，泵部件的疲勞首要由振蕩過大引起，而振蕩大由轉子不平衡，泵和驅動機之間軸中心線的過大不對中，或固有頻率共振擴大的過大運動引起。

  摩擦磨損和密封泄漏意味著轉子和定子之間的相互定位沒有在設計的容差規模。這能夠動態發生，一般原因是過大的振蕩。當磨損或泄漏位于殼體單個視點方位，常見的原因是不可接受的管口載荷量，及其導致的或獨立的泵/驅動機不對中。在高能泵（特別是加氫裂化和鍋爐給水泵），另一個在定子一個方位摩擦的或許性是溫度改變太快，導致每個部件由于隨溫度的改變，長度和裝配不匹配。

    有一些特定的辦法和程序可供遵循，降低發生這些問題的機會；或假如發生了，幫助確認處理這些問題的辦法，然后讓一臺泵保養的更好。

振蕩評價

關于泵的振蕩和其它不穩定機械狀態的確診或預測，應包含如下評價：

• 轉子動力學行為，包含臨界轉速，鼓勵呼應，和穩定性

• 扭轉臨界轉速和振蕩應力，包含起機/停機瞬態

• 管路和管口負荷引起的不穩定應力，和不對中導致的扭曲

• 由于扭振、止推和徑向負荷導致高應力部件的疲勞

• 軸承和密封的穩態和動態行為

• 正常運轉和連鎖停機過程的潤滑體系運轉

• 工作規模對振蕩的影響

• 組合的泵和體系中的聲學共振（類似喇叭）

    一般評論的振蕩問題是軸的橫向振蕩，即與軸筆直的轉子動力學運動，但是，振蕩問題也會在泵的定子結構發生，如立式泵，別的振蕩也會發生在軸向，也或許涉及扭振。

泵的運轉點對振蕩的影響

    盡量運轉在BEF點，否則，離心泵隨節省振蕩變大，除非節省隨同轉速的改變如VFD。在給定轉速運轉遠低于BEF，與遠高于BEF一樣，使流體的速度視點與各級葉輪或擴散器或蝸殼舌部的流道視點不匹配。在低于進口或出口回流的流量下，轉子葉輪穩定的側負荷和搖動或許引起摩擦，乃至損壞軸承。

    一些工廠考慮未來生產擴容，購買大于需求能力的設備，但是這樣會發生幾年的本應牢靠設備的功能不牢靠。如圖1的典型結果，雖然運轉在低于BEF是允許的乃至對某些應用是必須的，但是絕不要使泵長期運轉在低于廠家供給的“最小連續流量”，否則脈動和振蕩將有階躍升高。

泵進口設計對振蕩的影響

    進口法蘭的機械連接，以及泵葉輪上游的液壓設計，都會明顯影響泵的振蕩。防止在大的管口有無限制的膨脹節（管路“柔性節”），但是，首要的液壓問題是要有足夠的靜壓防止氣蝕。這意味著不僅僅具有足夠的凈正進口壓頭（NPSHA），還要高一些以滿意廠家公布的3%壓頭下降NPSHR（需求的NPHS）。

    當NPSHA到3xNPHSR時，高頻氣蝕（有時聽不見的）將引起葉輪流道進口側或摩擦環出口側的侵蝕，并導致低頻有時流道經過頻率振蕩添加。除了進口壓力太低，假如泵運轉在遠離BEF點，進入的流體對旋轉的葉輪流道的沖擊視點會與泵的設計者在該轉速下預測的不同，將在進口或出口發生流道失速，別離導致進口或出口回流。這種內部回流可引起流道壓力側的氣蝕，導致旋渦狀流隨葉輪旋轉，但是以一個較慢的轉速，在意想不到的次同步頻率鼓勵轉子臨界轉速，明顯增大振蕩。

平衡

    不平衡是機器振蕩過大最常見的原因（大約50%），緊隨其后的是不對中。一般認為平衡分靜態（質量中心違背中心，質量散布主軸仍與旋轉中心線平行）和動態（質量中心軸與旋轉軸成視點）。對應軸向短的部件（如一個止推墊圈）二者的差別能夠忽略，只需求單面靜態平衡。關于長度大于1/6直徑的部件，應考慮動態不平衡，至少需求雙面平衡。

    關于運轉在二階臨界轉速（對泵不常見）的轉子，乃至雙面平衡還不行，或許需求某些辦法的高速模態平衡（即平衡去重考慮最接近的固有頻率模態形狀）。不平衡表現為1X頻率，這是由于轉子的要點以轉速旋轉，使振蕩運動以相同頻率。一般它也導致一個圓形軸心軌道，雖然假如轉子在滑動軸承內承受高負荷軌道或許為橢圓。

 泵/驅動機對中

    不對中僅次于不平衡，是旋轉機器振蕩問題第二個最常見的原因。一般區分為兩種辦法：平行不對中和角不對中，一般不對中是兩種的結合。有時一個轉子必須在冷態和未運轉時偏移，以便在運轉和熱態時保持對中。不對中首要引起2X轉頻振蕩，由于高度橢圓的軌道驅使軸運轉在不對中的一側。有時不對中負荷可導致高次諧頻（即轉子轉速整數倍頻，尤其3X），乃至或許降低振蕩，由于它加載轉子使其對軸承殼反常變強。

    或許，不對中可實踐上引起1X振蕩增大，經過抬起轉子使其離開重力加載的“軸承方位”，使軸承運轉在相對卸載狀態（這也可導致軸不穩定，后述）。典型的不對中特征表現為2X振蕩，香蕉或數字8形軌道，一般隨同相對較大的軸向運動，也是在2X，由于聯軸器經歷非線性“壓彎”每轉兩次。

  共振

    振蕩超標是常見的問題，尤其在變頻體系，很或許存在一個鼓勵頻率等于一個固有頻率。為了防止共振，轉子和軸承座的固有頻率應該與“運球”型的力頻率很好分離，它們很或許是1X轉頻（典型不平衡），2X（典型不對中），或葉輪流道數乘以轉速（稱為“流道經過”振蕩，當葉輪流道經過一個蝸殼舌或擴散器流道“切流”）

    實踐上，共振擴大（常稱為“Q”值）系數一般介于2至25之間，假如引起振蕩的力是穩定的而不是振蕩的。Q取決于能量消耗的量，稱為“阻尼”，它在碰撞中發生。在一個汽車車身，這個阻尼由沖擊吸收器供給；在一個泵，它大部分由軸承和“環形密封”轉子和定子之間的流體陷阱供給，像平衡活塞。

 對應共振，模態沖擊測驗對錯常有效和被證明的辦法，可快速發現共振的原因并從根本處理它。典型的處理辦法包含對最大振蕩運動區域挑選性的支撐，或許添加質量。模態“敲擊“測驗最好在機器運轉中進行，這樣，軸承和密封是“承載的”并支撐轉子，在泵的典型運轉狀態。確認你或服務商具有在機器運轉條件下進行“敲擊”測驗的能力。

轉子動力學評價 

    轉子動力學需求一個比結構動力學更專業核算機程序，由于它必須包含的影響如：

◆ 在軸承，葉輪和密封，作為轉速和負荷的函數的三維剛度和阻尼

◆ 葉輪和止推平衡裝置流體鼓勵力，和

◆ 陀螺效應

    但是，一些大學和商業安排開發了轉子動力學程序，可用的程序包含各種核算子程序，用于軸承和圓形密封（如摩擦環和平衡鼓）的剛度和阻尼系數核算，臨界轉速核算，鼓勵呼應和轉子穩定性核算，它包含軸承和密封阻尼和“穿插耦合剛度”的影響（即與運動筆直的的反作用力）。

流體“添加質量”對轉子動力學固有頻率的影響  

    圍繞轉子的流體以三種辦法添加轉子的慣性：流體被困在葉輪通道直接添加質量；由于葉輪和軸材料的存在移動的流體直接對轉子體系添加質量，由于轉子在流體中的振蕩，它必須移動這個質量；以及在嚴密間隙中的流體，必定比轉子振蕩加速度更快地加速以保持連續性，并因而或許會添加很多倍于其移動的質量（稱為Stroke Effect）。

環形密封“Lomakin效應”對轉子動力學固有頻率的影響  

    泵的環形密封（例如，摩擦環和平衡鼓）可對動力學特性影響很大，經過改變轉子支撐剛度然后轉子固有頻率，因而能夠避開或導致強一倍和二倍轉頻鼓勵與一個低固有頻率之間或許的共振。環形密封的剛度和阻尼小部分由擠壓油膜和流體動力楔（對滑動軸承設計廣為所知）供給。但是，由于在環形密封中相對軸承來說存在高的軸向對圓周流速比例，由于圓周間隙改變能夠在環形間隙發生很大的力，隨著轉子偏疼的發展引起Bernoulli壓降，這被稱為Lomakin效應，而且是泵的環形密封中最大的剛度和阻尼力發生機制。

    Lomakin效應直接取決于經過密封的壓降，關于恒定體系流阻它發生Lomakin支撐剛度大約隨著轉速的平方而改變。但是，關于大約恒定的體系壓頭，導致只有很小的Lomakin效應隨轉速的改變。其它重要的參數是環形密封長度，直徑和間隙；流體特性是次要的除非涉及非常高的粘度。但是，流體漩渦能夠導致Lomakin效應的明顯下降，或許添加隨同它的穿插耦合，重要的是，當穿插耦合反作用力超越阻尼反作用力，它或許引起轉子動力學不穩定（如合理設置的轉子動力學程序所估算的那樣）。

    間隙效應是最強的幾許尺度影響，Lomakin效應大約與其平方成反比。間隙影響很大的物理解釋是，它給圓周壓力散布（Lomakin效應的原因）經過圓周流動而消除。任何環形密封腔帶有切槽在必定程度具有與添加間隙相同的作用，在這個視點看深槽比淺槽更差。

  轉子扭轉剖析  

    橫向轉子動力學剖析能夠一般不包含其它泵體系部件，如驅動機，泵殼體，軸承座，基礎或管道，但是，泵軸的扭轉振蕩和各種泵固定結構的振蕩是取決于體系的，由于振蕩的固有頻率和振型隨部件的質量，剛度和阻尼而改變的，不是包含在泵中的那些。

    雖然扭振問題再泵不常見，除非由高頻VDF鼓勵的電動機驅動，或由往復發動機驅動，復雜的泵/驅動鏈具有扭振問題的或許性。這能夠經過核算進行查看，包含前幾階扭振臨界轉速，和體系在起機瞬態，穩態運轉，連鎖和電動機操控的瞬態過程中對鼓勵的強迫振蕩呼應。強迫呼應應該按照靜態的加上振蕩的應力之和，在驅動鏈的最高應力元件，一般是最小軸直徑處。

    一般核算前兩個扭振模型足夠掩蓋期望的鼓勵頻率規模，為此，泵機組必須按照至少三個部分建模：泵轉子，聯軸器（包含任何墊塊）和驅動機轉子。假如運用柔性聯軸器（如盤聯軸器），聯軸器的剛度將與軸的剛度在一個數量級，必須包含在剖析中。聯軸器扭轉剛度的良好估量，一般相對獨立與速度和穩態扭矩，列在聯軸器樣本數據中，一般供給給定尺度的剛度規模。

    假如包含齒輪箱，每個齒輪必須單獨考慮，按照慣量和嚙合比。假如泵或驅動轉子與將轉子連接到聯軸器的軸相比不是至少幾倍的扭轉剛度，那么單個軸長度和內部葉輪應包含在模型中，但是對工業泵來說要求最后一步是不常見的。

    手工核算前幾個扭轉固有頻率的辦法由Blevins給出，但是泵的扭振核算應該包含體系阻尼的影響。為了以足夠精度確認軸的應力，應該運用數字的程序，如Holzer辦法，傳遞矩陣法或有限元剖析（FEA）。

    最低扭轉振型是在泵/驅動體系最常被激起的，這個扭轉振型的大部分運動發生在泵的軸上。這種情況下，首要的阻尼來自泵葉輪，當它由于扭振運動運轉在稍高和稍低的瞬時轉速時消耗的能量。這個阻尼的粗略估量公式：

    阻尼 = 2x（額外扭矩）x（估量的頻率）/（額外轉速）^2

    為了確認期望的大扭振鼓勵的頻率，以及這些頻率下發生扭矩值，任何給定轉速和流量下的泵的扭矩能夠乘以一個單位系數“p.u.”，重要頻率下的p.u.系數可從特定體系的電機和操控生產商那里取得，一般是感興趣的狀態下穩定運轉扭矩的大約0.01至0.05，峰-峰值。

    來自電動機的最重要的扭轉鼓勵頻率是極數乘以滑差頻率（對感應電動機），轉速乘以極數，以及轉速本身；泵的不穩定的流體扭矩也存在，頻率表現為轉速乘以葉輪流道數，強度等于傳遞的扭矩除以流道數，一般具有的最大值也是在0.01至0.05區間，不在BEP最佳運轉點運轉和/或葉輪少于4個流道一般具有較高的值。

    關于包含變速或VFD的體系，應該特別關注，除了鼓勵頻率掃描一個大的規模然后添加發生共振的機會，老式的VFD操控器供給新的鼓勵，表現在電動機轉速的各種“操控脈沖”乘數，一般為6X或12X，以及也常為整分數約數。操控器生產廠商能夠預測這些頻率及其相關的p.u.系數。

    對機組扭轉特性的可接受度的判斷應該根據在所有運轉狀態，受迫呼應軸應力是否在疲勞極限預留了足夠安全系數之下。對一個仔細剖析的轉子體系，推薦的最小安全系數是2。

轉子動力穩定性  

    轉子動力穩定性指一種現象，即使主動的穩定的鼓勵非常低，具有反響支持力的轉子及其體系能夠成為自激的，導致或許災害性的振蕩水平。轉子動力不穩定性的一個關鍵因素是穿插耦合剛度，穿插剛度源于在軸承和其它嚴密的旋轉間隙中建立的流體動力油膜，流體動力油膜具有傾向于將轉子推回到其中心方位的有利作用 – 這是典型的流體膜（軸頸）軸承的工作原理。

    但是，除此之外，穿插耦合力矢量作用在與運動筆直的方向，與源自流體阻尼的矢量方向相反，因而很多人將穿插耦合剛度理解為負阻尼。穿插耦合作用對穩定性對錯常重要的，假如穿插耦合力矢量變成大于阻尼矢量，振蕩引起反響力以一種反饋的辦法導致不斷添加的振蕩，軸心軌道不斷變大直到發生嚴峻摩擦，或由于大的運動反饋停止。

    軸半速渦動是一個在低于一階非臨界阻尼的軸彎曲固有頻率下的受迫呼應，它是由流體鼓勵力驅動的，發生力的靜態壓力場以低于轉速的某個速度旋轉，流體旋轉的速度成為渦動速度。

    渦動最常見的原因是圍繞葉輪前或后側板，或在軸頸軸承的間隙的流體旋轉，這種流體旋轉一般是轉速的約45%，由于流體在定子殼壁是固定的，在轉子表面以轉子的速度旋轉，這樣在旋轉間隙建立起大約半速的“庫艾特流”散布。驅動這個渦動的壓力散布一般是傾斜的，這樣穿插耦合的重量與渦動運動方向相同，而且或許很強。假如某種原因間隙在一側減小，例如由于偏疼，結果耦合的力進一步添加。

    假如流體渦動頻率隨轉速添加而添加，直到渦動位于一個轉子很小阻尼的臨界轉速，穿插耦合力的作用相位相關于對它的反響力成為不穩定的（力導致變形導致更大的力），那么“軸渦動”變為所謂的“軸振蕩”，它是很具破壞性的，迅速地磨損掉泵腔內密封所需求的嚴密設計間隙。

    軸振蕩的特征是一旦它開始，所有自激發生在軸的彎曲固有頻率，這樣振蕩呼應頻率“確認”固有頻率。由于振蕩開始于當渦動接近轉速的一半，并等于軸的固有頻率，正常的1X轉速頻率頻譜和大概圓形的軸心軌道現在表現出明顯的大約0.45倍轉速重量，在軌道上表現為一個環，反映每隔一轉一次軌道脈動。這種情況下的典型觀察是振蕩“確認”在固有頻率上，導致在振蕩開始之后轉速升高，振蕩違背渦動的恒定百分比轉速。

  參數共振和分數頻率  

    現已發現，在透平機器中當轉子與殼體的定子部件相互作用時，常見一些類型的非線性振蕩呼應，它們一般歸結到參數共振類型，超出了本文評論的規模。它們可導致大的振蕩，雖然相對低的驅動力。一般來講，這些共振是由軸承支撐松動或在軸承、密封或其它旋轉間隙處的摩擦引起的，征狀是脈動的軸心軌道，在轉速的整分數倍頻，如1/2，1/4等振蕩較大。

  測驗辦法 – FFT頻譜剖析  

    振蕩幅值對頻率的FFT頻譜或“特征”剖析可確認那些被強烈激起的頻率，對熟悉泵的內部部件和泵所連接的體系的振蕩特性的專業人員，提示或許的根本原因。特征剖析之后，實驗模態剖析（EMA）現已證明其經過別離確認泵體系的鼓勵力和固有頻率快速處理問題的能力。

    泵的振蕩達到最大的轉速，而且依據經驗，很嚴峻足以引起牢靠性問題，被稱為“臨界轉速”。泵的臨界轉速一般由“瀑布圖”確認，它是泵在靜止和運轉狀態之間加速或減速過程中，振蕩幅值對頻率的頻譜對時刻的3-D繪圖。圖3所示的例子，是一個鍋爐給水泵在一個低流速下（排放口節?。┰谝粋€速度規模內運轉的三維圖。對泵來說，這樣一個繪圖或許有明顯誤差，由于環形密封在起機和停機的瞬態的剛度值k與它們在感興趣的穩定運轉狀態的值有很大差別，首要由于 Lomakin效應。

    級聯圖的剖析配對是坎貝爾圖，它是振蕩鼓勵頻率對轉速的繪圖。由于泵中最強的振蕩鼓勵發生在轉速的整數倍頻，這些（1X，2X和流道經過）在圖中作為從坐標原點放射的斜線繪出，同樣對前幾個核算的轉子固有頻率匯出大約水平線。鼓勵和固有頻率曲線的交點用半徑等于交點發生的頻率的10%畫圓標注，假如任何圓的任何部分位于代表最小和最大運轉轉速的兩條筆直線之間，那么共振會發生，需求采取步驟移動有問題的固有頻率，添加其阻尼直到達到臨界阻尼，或消除鼓勵源。

測驗辦法 – 沖擊（敲擊）測驗 

    在模態呼應沖擊測驗或激振器測驗確認固有頻率時，展示結果方便的繪圖是log振蕩值對頻率，結合相位角對頻率的繪圖，這個繪圖識別和驗證固有頻率的值并表示其擴大系數。另一個有用的繪圖是奈奎斯特圖，它承載相似的信息，但以極坐標圖的辦法，振蕩值是放射的矢量，相位是其視點。對后者，固有頻率繪圖作為近似圓，運用奈奎斯特圖接近的振型更簡單識別和分隔。

    實驗模態剖析（EMA）是一個振蕩測驗辦法，它對泵施加已知的力（在測驗規模所有頻率上恒定），泵由這個力單獨發生的振蕩呼應被觀察和剖析。EMA能夠在實驗臺上也能夠在現場確認泵的振蕩特性，能夠得到結合了殼體、管道和支撐結構的實踐固有頻率；而且假如采用特殊的數據收集步驟，EMA也能夠在泵的運轉狀態確認轉子的固有頻率。

    做EMA運用的首要工具是一個雙通道FFT頻率剖析儀，一個PC和特定軟件，一組振蕩呼應探頭如加速度傳感器或渦流探頭，和一個沖擊力錘。力錘的設計能夠將將力散布到一個頻率規模，掩蓋測驗的規模，結果就像一系列激振器測驗的結合。沖擊力錘在其頭部有一個加速度計，標定指示施加的力，在EMA測驗時，力錘沖擊力加速度傳感器的信號連接到頻譜剖析儀的一個通道。在每個頻率上，第二通道除以榜首通道得到泵及其連接的體系的“頻率呼應函數”（FRF）。FRF的峰對錯臨界阻尼的固有頻率，峰的寬度和高度指示每個固有頻率的阻尼，以及在測驗方位振蕩對力錘沖擊的方位附近發生的力，在給定固有頻率附近頻率的靈敏性。

    Marscher開發了EMA的變種，不需求停掉泵、在實踐現場測驗的時刻和運轉制約下就能夠準確確認固有頻率，這個辦法稱為時刻均勻沖擊（TAP）。TAP辦法統計識別模態剖析的數據，以便在泵運轉在有問題的狀態下牢靠地確認結構固有頻率和振型，共振力的方位和頻率，和轉子臨界轉速。TAP然后運用經典模態剖析處理技術發生每個固有頻率下振型的動畫模型，預測設想的設計改變的有效性，例如加強軸承剛度，新的管道支撐，或加厚基板。這個辦法可應用于任何轉速和負荷下機器。

    EMA能夠分類復雜的模型測驗數據庫，由多個方位對一個敲擊方位的振蕩呼應的FRF繪圖組成，挑選的敲擊方位代表或許存在明顯鼓勵力的當地。這個分類處理的結構是準確預測測驗規模內每個固有頻率的頻率和阻尼，將“成箱的”固有頻率振蕩變為“振型”。在一些EMA軟件，這個信息能夠用來自動預測添加質量、阻尼器或支撐的最佳方位，以處理與給定振型有關的振蕩問題。關于機器運轉時在很大方位和方向收集的振蕩也能夠做類似的“箱”，被稱為運轉變形形狀（ODS），ODS是一個非常有用的毛病排查工具，由于比如軟腳、部件松動、過大柔性區域之類的問題即刻變為明顯的，然后能夠提出修理措施。

振蕩毛病排查 

    圖4和圖5表示一個代表性的泵型式的典型毛病模式和相關的頻率，這些圖的要點不在于包含所有泵的問題，但示出了首要問題，以及這些問題如何與導致的振蕩相關。圖6表示FFT頻譜和x-y軌道（在探頭方位軸中心線的運動）如何被用來確認發生了什么毛病，根據振蕩水平，它們的嚴峻性怎樣。

案例：立式泵帶空心軸/齒輪箱驅動 

    一個首要的US煉油廠的一些服務水泵發生了一系列齒輪箱失效問題，發出強烈的尖利噪聲違反OSHA標準。這些泵經過汽機經過一個直角1：1齒輪箱和空心軸以可變轉速驅動。來自泵、透平和齒輪箱制造商和獨立咨詢公司的很多專家，在安裝以來的幾年中未能成功地運用振蕩特征測驗（和某些FEA）理解和消除問題，更換一些按照更嚴格的誤差仔細建造的齒輪箱沒有作用，懷疑問題與由齒輪嚙合頻率激起的扭轉臨界轉速有關。但是，完成的扭振測驗發現所有轉子體系的扭轉固有頻率接近他們預測的值，并不接近設備的單一的運轉速度。

     沖擊模態測驗在所有曝露的定子以及轉子部件完成，運用上述談到的累計時刻均勻辦法，沒有結果指示存在任何固有頻率接近齒輪嚙合鼓勵頻率，直到對4英尺長的空驅動軸在其運轉時進行沖擊測驗。驚人的測驗結果表明，空心軸在扭矩下幾乎正好在齒嚙合頻率具有一個“鐘振型”，鼓勵的固有頻率振型如圖7所示，空心軸振型呈橢圓形，具有非常小的阻尼，引起軸長度隨著橫截面周期性地變為橢圓而波動。

     后續的剖析表明，出人意料的軸向運動是經過“泊松效應”發生的，即是，當你在一個方向拉緊部件，它自動在筆直方向同時變形。經過進一步測驗表明，驅動力是來自大小齒輪嚙合是扭轉和軸向載荷的結合。驅動軸用油脂填充阻尼衰減這個反常振蕩，齒輪箱噪聲立即下降了10倍，所有齒輪箱問題得以處理。

  結  論   

    比如查看振蕩的可接受性的程序之類的問題看似簡單，現實中，它需求經驗得到正確定論，涉及與挑選和運轉一個離心泵相關的內在關聯的許多事項。

    ◆ 剖析機器“在先”，在安裝之前，最好在收購之前。假如沒有內部人員做，請第三方咨詢，或使它作為招標過程，制造商必須以可信的辦法為你完成這種剖析，但是有很多“可變通”的查看和簡單剖析，作為非專家人士能夠自己完成。

    ◆ 認真對待你買的泵的大小，與你的過程和泵體系真正的需求比較。不要買大的多的泵，你之后會花大部分時刻使之部分負荷運轉。

    ◆ 關于轉子動力學剖析，對中監測，和固有頻率共振測驗，運用核算機軟件工具比“手工”技術會更簡單得到正